SOLUCIÓN. Denotemos por $a$ a la primera componente de las parejas $(a,b)$ que queremos encontrar. Es claro que debemos buscar sus valores entre los múltiplos de $16$, esto es $$\dot{16}=\{0,16,32,48,64,80,96,\ldots\}$$ Por tanto, la segunda componente $b$ ha de ser igual a $80-a$, pero, además, el número resultante tiene que ser, también, múltiplo de $16$. Podemos organizar los ensayos/cálculos en una tabla:
a 80-a ¿ (80-a) es un entero positivo múltiplo de 16 ?
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0 80-0=80 sí, ya que el resto de 80 : 16 es 0
16 80-16=64 sí, ya que el resto de 64 : 16 es 0
32 80-32=48 sí, ya que el resto de 48 : 16 es 0
64 80-64=16 sí, ya que el resto de 16 : 16 es 0
80 80-80=0 sí, pues 0 es múltiplo de cualquier número distinto de cero
90 80-90=-10 no, pues -10 no es un entero positivo
106 80-106=-26 no (a partir de a=90, obtenemos n. negativos )
... ... no
Así pues, el conjunto de parejas pedido es $$\{(0,80),(16,64),(32,48)\}$$
