ENUNCIADO. Hallar el número que debe ocupar el recuadro:
a) $126+899+786=\square$
b) $12+\square+11=31$
SOLUCIÓN.
a)
Se nos pide el resultado de la suma. Lo siguiente es un proceso explicativo del resultado, que supongo habréis deducido haciendo la cuenta tal como se os ha enseñado en la escuela primaria.
$126+899+786=$
$1\cdot 100 + 2\cdot 10 + 6 +$
$+8\cdot 100 + 9\cdot 10 + 9 +$
$+7\cdot 100 + 8\cdot 10 + 6$
$=(1+8+7)\cdot 100 + ( 2+9+8)\cdot 10 + (6+9+6)$
$=16\cdot 100 + 19\cdot 10 + 21$
$=1\cdot 1000 + 6\cdot 100 + 1\cdot 100+9\cdot 10 + 2\cdot 10+1$
$=1\cdot 1000 + (6+1)\cdot 100 + (9+2)\cdot 10 +1$
$=1\cdot 1000 + 7\cdot 100 + 11\cdot 10 +1$
$=1\cdot 1000 + 7\cdot 100 + 1\cdot 100+1\cdot 10 +1$
$=1\cdot 1000 + (7+1)\cdot 100 + 1\cdot 10+1$
$=1\cdot 1000 + 8\cdot 100 + 1\cdot 10+1$
$=1811$
b)
$12+\square+11=31$
$(12+11)+\square=31$, donde hemos aplicado la propiedad asociativa y la propiedad conmutativa de la suma ( en el primer miembro )
Así, obtenemos
$23+\square=31$
$-23+23+\square=-23+31$
$0+\square=-23+31$
$\square=-23+31$
$\square=31+(-23)$
$\square=(+31)+(-23)$
$\square=+8$, esto es, $\square=8$
$\square$
