Para representar un número natural con granos de arroz ( o asteriscos en un dibujo ), podemos asignarle el número de granos de arroz que le corresponda a su cuantía. Así, por ejemplo, necesitaremos dos granos de arroz para representar el número $2$.
Números compuestos
Si los granos de arroz necesarios para representar un cierto número natural pueden disponerse en forma de rectángulo, diremos que dicho número es compuesto.
Ejemplos de números compuestos:
a) el número $4$ puede representarse de la forma ( cada asterisco hace las veces de un grano de arroz )
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en otras palabras, podemos escribir $4$ como producto de otros números más pequeños, distintos de $1$ y del propio $4$: $4=2\cdot 2$
b) el número $16$ puede representarse como
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o bien
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que significa que $16$ puede escribirse como producto de dos números más pequeños, distintos de $1$ y del propio $16$, esto es $16=4\cdot 4=8\cdot 2=2\cdot 8$
Números primos
Si los granos de arroz necesarios para representar un cierto número natural no pueden disponerse en forma de rectángulo, diremos que dicho número es primo ( no es compuesto ).
Ejemplos de números primos:
c) el número $3$ es primo, pues ninguna de las posibles disposiciones es rectangular
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así que la única forma de escribir $3$ como producto de dos números ( producto de factores ) $3=1\cdot 3=3\cdot 1$
d) el número $5$ es primo, pues ninguna de las posibles disposiciones es rectangular
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Observemos que $5$, como producto de dos números, sólo puede escribirse como $5=1\cdot 5 = 5\cdot 1$
$\square$
