Para representar un número natural con granos de arroz ( o asteriscos en un dibujo ), podemos asignarle el número de granos de arroz que le corresponda a su cuantía. Así, por ejemplo, necesitaremos dos granos de arroz para representar el número 2.
Números compuestos
Si los granos de arroz necesarios para representar un cierto número natural pueden disponerse en forma de rectángulo, diremos que dicho número es compuesto.
Ejemplos de números compuestos:
a) el número 4 puede representarse de la forma ( cada asterisco hace las veces de un grano de arroz )
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en otras palabras, podemos escribir 4 como producto de otros números más pequeños, distintos de 1 y del propio 4: 4=2\cdot 2
b) el número 16 puede representarse como
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o bien
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que significa que 16 puede escribirse como producto de dos números más pequeños, distintos de 1 y del propio 16, esto es 16=4\cdot 4=8\cdot 2=2\cdot 8
Números primos
Si los granos de arroz necesarios para representar un cierto número natural no pueden disponerse en forma de rectángulo, diremos que dicho número es primo ( no es compuesto ).
Ejemplos de números primos:
c) el número 3 es primo, pues ninguna de las posibles disposiciones es rectangular
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así que la única forma de escribir 3 como producto de dos números ( producto de factores ) 3=1\cdot 3=3\cdot 1
d) el número 5 es primo, pues ninguna de las posibles disposiciones es rectangular
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Observemos que 5, como producto de dos números, sólo puede escribirse como 5=1\cdot 5 = 5\cdot 1
\square
