ENUNCIADO. A las ocho de la mañana, cada $12$ días, Juan coge un determinado autobús. María coge el mismo autobús cada $10$ días, a la misma hora. Un día, Juan y María se conocen en la parada del autobús. ¿ Cuántos días han de pasar hasta que coincidan por segunda vez ?
SOLUCIÓN.
El número de días que ha de pasar hasta que coincidan otras veces ha de ser múltiplo de $12$ y de $10$; además, nos interesa saber cuál es el menor múltiplo común ( esto es, el mínimo común múltiplo ), pues éste es el tiempo mínimo que ha de transcurrir hasta el nuevo encuentro. Calculándolo, obtenemos $$\text{m.c.m}(12,10)=60$$ luego han de transcurrir $60$ días hasta que Juan y María vuelvan a encontrarse.
OBSERVACIÓN. En ese intervalo de tiempo, Juan habrá cogido el autobús $60 \div 12 = 5$ veces; y, María, $60\div 10=6$ veces.
$\square$
