Enunciat:
Determineu el màxim comú divisor de $12$ i $-14$
Solució:
A partir de la factorització de $12$, que és igual a $2^2\cdot 3$, trobem els divisors de $12$ són els següents nombres enters:
$\{\pm 1,\pm 2,\pm 3, \pm 4, \pm 6, \pm 12\}$
conjunt de nombres que podem posar ordenats en la següent llista
$\text{div}(12)=\{ -1,-2,-3,-4,-6,-12,1,2,3,4,6,12\}$
A partir de la factorització de $-14$, que és igual a $(-2)\cdot 7=2\cdot (-7)$, trobem els divisors de $-14$ són els següents nombres enters:
$\{\pm 1,\pm 2, \pm 7,\pm 14\}$
conjunt de nombres que podem posar ordenats en la següent llista
$\text{div}(-14)=\{ -1,-2,-7,1,2,7,14\}$
Els divisors comuns de $12$ i $-14$ són
$\{ -2,-1,1,2\}$
i el màxim d'aquest conjunt és
$\text{m.c.d}(12,-14)=\text{màxim}\big(\{ -2,-1,1,2\}\big)=\pm 2$
$\square$
