Enunciat:
Considereu una determinada divisió euclidiana (divisió amb nombres enters), els valors dels elements coneguts de la qual són: el dividend és $31$, el divisor és $-5$, i el residu és $1$. Quant val el quocient?
Solució:
Pel teorema de la divisió euclidiana (divisió entera),
$D=d\cdot q +r$
i, d'aquí, es desprén que $D-r$ ha de ser múltiple de $d$. Llavors,
$q=(31-1)\div (-5)$
$=30\div (-5)$
$=-6$
$\square$
