ENUNCIADO:
Una bolsa de un determinado tipo de fruta cuesta $6$ euros. Otra bolsa que contiene el mismo tipo de fruta, pero con dos kilogramos más que el contenido de la primera bolsa, cuesta $10$ euros. ¿Cuántos kilogramos de fruta contienen cada una de las dos bolsas? ¿Cuánto cuesta un kilogramo de dicho tipo de fruta?
SOLUCIÓN:
Denotando por $x$ al contenido ( en kilogramos ) de la primera bolsa, la segunda contendrá $x+2$ kilogramos; y como $\dfrac{x}{6}$ es el precio por kilogramo de fruta de la primera bolsa, que tiene el mismo valor que el de la segunda bolsa, $\dfrac{x+2}{10}$, podemos escribir la proporción $$\dfrac{x}{6}=\dfrac{x+2}{10}$$
Reduciendo a común denominador,
$$10x=6x+12$$
y despejando la incógnita ( contenido en kilogramos de la primera bolsa ),
$$x=3\,\text{kg}$$
luego la segunda bolsa contiene
$$x=3+2=5\,\text{kg}$$
El precio por kilogramo es, pues,
$$\dfrac{6}{3}=\dfrac{10}{5}=2\,\dfrac{\text{euros}}{\text{kg}}$$
$\square$
