ENUNCIADO:
Queremos embaldosar el suelo de una habitación rectangular, de $24$ decímetros por $36$ decímetros, con baldosas cuadradas. ¿ Qué longitud debe tener el lado de dichas baldosas si deseamos que no quede ningún resquicio y que el número de las mismas sea el menor posible ? ¿ Cuántas baldosas necesitamos ?.
SOLUCIÓN:
El lado de cada baldosa ha de ser el mayor divisor común de las longitudes de sendos lados del suelo de la habitación, esto es, al máximo común divisor de $36$ y $24$, que es $12$. Las baldosas cuadradas deben medir, por tanto, $12$ dm de lado. Y el número de las mismas que se precisa es igual al número de veces que el lado de una baldosa está contenido a lo largo de uno de los lados del suelo de la habitación por el número de las mismas que el otro lado contiene; es decir, $\dfrac{36}{12} \cdot \dfrac{24}{12}= 3 \cdot 2 = 6$ baldosas. $\square$
