Enunciado:
Calcular:
a) el máximo común divisor de $-2$ i $-8$
b) el mínimo común múltiplo de $-2$ i $8$
Solución:
a)
Teniendo en cuenta que los divisores de sendos números son:
$\text{div}(-2)=\{-2,-1,-1,2\}$
$\text{div}(-8)=\{-8,-4,-2,-1,1,2,4,8\}$
vemos que
$\text{m.c.d}(-2,-8)=\pm 2$
b)
Y, por la siguiente propiedad,
$\text{m.c.m}(a,b) \times \text{m.c.d}(a,b)=a \cdot b$
obtenemos
$\text{m.c.m}(-2,-8) = \big((-2)\cdot (-8)\big) \div \text{m.c.d}(-2,-8)$
$= \big((-2)\cdot (-8)\big) \div (\pm 2)$
$= 16 \div (\pm 2)$
$= \pm 8$
$\square$
