Enunciat:
Efectueu, pas a pas, la següent operació amb fraccions
$\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{7}{15}$
Solució:
Trobem, primer de tot, fraccions equivalents a les dels tres sumands que tingui el mateix denominador (reducció a comú denominador). El denominador comú cal que sigui un múltiple dels tres nombres enters; qualsevol valdria, però, per comoditat i simplicitat, prendrem el més petit dels múltiples comuns, és a dir, el mínim comú múltiple, $\text{m.c.m}(4,12,15)=60$
$\dfrac{3}{4}=\dfrac{3 \cdot (60 \div 4)}{60}=\dfrac{3\cdot 15}{60}=\dfrac{45}{60}$
$\dfrac{1}{12}=\dfrac{1 \cdot (60 \div 12)}{60}=\dfrac{ 1 \cdot 5}{60}=\dfrac{5}{60}$
$\dfrac{7}{15}=\dfrac{7 \cdot (60 \div 15)}{60}=\dfrac{ 7 \cdot 4}{60}=\dfrac{28}{60}$
Per tant, podem expressar l'operació
$\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{7}{15}$
de la forma
$\dfrac{45}{60}+\Big(\dfrac{-5}{60}\Big)+\dfrac{28}{60}$
i, com que els tres denominadors són iguals, podrem escriure-la així
$\dfrac{45-5+28}{60}$
ara, operant els sumands del numerador, queda
$\dfrac{68}{60}$
i, tenint en compte que $\text{m.c.d}(68,60)=4$, dividint numerador i denominador per aquest divisor comú podrem simplificar la fracció resultant, que és equivalent a
$\dfrac{17}{15}$
Hem acabat.
$\square$
