ENUNCIADO. Resolver la ecuación $1-x=x-1$; esto es, determinar el valor de $x$ que cumple dicha igualdad.
SOLUCIÓN.
Empleando las reglas de transposición de términos y las propiedades con respecto a la suma y la multiplicación, debemos llegar a una ecuación equivalente a la original del tipo $x=\square$; el número del segundo miembro será la solución de la ecuación pedida.
$1-x=x-1$
$1-x+x=x-1+x$
$1+0=x+x-1$
$1+0=2\,x-1$
$1=2\,x-1$
$1-1=2\,x-1-1$
$0=2\,x-2$
$0+2=2\,x-2+2$
$2=2\,x+0$
$2=2\,x$
$2\,x=2$
$\dfrac{1}{2}\cdot 2\,x=\dfrac{1}{2}\cdot 2$
$\dfrac{2}{2}\,x=\dfrac{2}{2}$
$1\,x=1$
$x=1$
$\square$
