ENUNCIADO. Justificar la siguiente afirmación: La ecuación $2+x=3+x$ no tiene solución
SOLUCIÓN.
Si iniciamos el proceso de resolución -- con el propósito de obtener una ecuación equivalente en la que la incógnita $x$ aparezca aislada en un miembro de la igualdad ( esto es, $x=\square$ ) --, llegaremos a una contradicción, de lo cual se desprende el que no tenga solución, al no existir ningún valor para $x$ que verifique la igualdad de los valores numéricos de las expresiones algebraicas de ambos miembros. En efecto,
$2+x=3+x$
$-2+2+x=-2+3+x$
$0+x=1+x$
$x=1+x$
$-1+x=-1+1+x$
$-1+x=0+x$
$-1+x=x$
$-1+x-x=x-x$
$-1+0=0$
$-1=0$ (contradicción)
$\square$
