miércoles, 22 de marzo de 2017

Calculando el precio de un artículo a partir de la cantidad que pagamos y del descuento que nos hacen

ENUNCIADO. El día del libro tenemos intención de comprar una novela de aventuras que sabemos que nos costará $11,00$ euros, con el descuento del $12\,\%$ que nos van a hacer. ¿ Cuál es el precio de dicho libro ?.

SOLUCIÓN. Denotemos por $x$ al precio del libro. Entonces, entre la cantidad que pagamos y el precio, podemos plantear la siguiente proporción:

$\dfrac{100-12}{100}=\dfrac{11,00}{x}$

con lo cual, también se cumple la igualdad entre las razones inversas

$\dfrac{100}{100-12}=\dfrac{x}{11,00}$

y por tanto ( despejando $x$ ),

$x=\dfrac{11\cdot 100}{100-12}$

esto es

$x=\dfrac{1100}{88}$

  $x=\dfrac{25}{2} = 12,5 \; \text{euros}$ (esto es, $12$ euros y $50$ céntimos de euro )

$\square$