a) Calcular las imágenes de $-3$, $0$, $-1$ y $1$ por dicha función, obteniendo los puntos del plano $A(-3,?)$, $B(0,?)$, $C(-1,?)$ y $D(1,?)$.
b) Representar dichos puntos y la gráfica de la función en un diagrama cartesiano.
c) A la vista de la gráfica, ¿ se puede afirmar que la función dada es lineal afín ? Razónese la respuesta.
SOLUCIÓN.
a)
$f(-3)=5\cdot (-3)+3=-15+3=-12$, luego el punto $A$ tiene coordenadas $(-3,-12)$
$f(0)=5\cdot 0+3=0+3=3$, luego el punto $B$ tiene coordenadas $(0,3)$
$f(-1)=5\cdot (-1)+3=-5+3=-2$, luego el punto $C$ tiene coordenadas $(-1,-2)$
$f(1)=5\cdot 1+3=5+3=8$, luego el punto $D$ tiene coordenadas $(1,8)$
b)
c)
La gráfica de la función es una recta que no pasa por el origen de coordenadas $O(0,0$, luego se trata de una función lineal afín
$\square$
