lunes, 26 de junio de 2017

Aplicaciones de la proporcionalidad directa. Descuentos.

ENUNCIADO. En una librería se hace el $6\,\%$ de descuento sobre el precio de venta de todos los productos. Se pide:
a) Si un cuaderno tiene un precio de $2$ euros, ¿ cuánto pagaremos si lo compramos ?
b) Si hemos pagado $12$ euros por un libro, ¿ cuánto habríamos pagado sin el descuento ?

SOLUCIÓN.
a)
Estableciendo la proporción directa entre el precio y la cantidad a pagar,
 ---------------------------------
| a pagar:  |  100-6=94  |   x    |
 ---------------------------------
| precio:   |   100      |   2    |
---------------------------------
$$\dfrac{94}{100}=\dfrac{x}{2}$$ luego $$x=\dfrac{94\cdot 2}{100}=1,88\,\text{euros}$$

b)
En este caso,
 ---------------------------------
| a pagar:  |  100-6=94  |  12    |
 ---------------------------------
| precio:   |   100      |   y    |
---------------------------------
$$\dfrac{94}{100}=\dfrac{12}{y}$$ luego $$\dfrac{100}{94}=\dfrac{y}{12}$$ y por tanto $$y=\dfrac{12\cdot 100}{94}\approx 12,77\,\text{euros}$$
$\square$