ENUNCIADO. Sean dos ruedas dentadas que están engrandas: $A$, de $60$ dientes; y, $B$, de $40$. Estando parado el mecanismo, se hace una marca en la parte lateral de cada rueda, de modo que dichas marcas coincidan. ¿ Cuántas vueltas debe dar la rueda dentada $B$ para que dichas marcas vuelvan a coincidir ? ¿ Cuántas vueltas tendrá que dar la rueda $A$ ?.
SOLUCIÓN. Para que las dos marcas vuelvan a coincidir, al observar el paso de los dientes ( con respecto a un punto fijado como referencia ) el recuento de dientes en una y otra rueda ha de ser el mismo, y, por supuesto, un múltiplo común del número de dientes de las dos ruedas; si nos interesamos por la primera vez que coinciden las marcas que hemos hecho en una y otra rueda, lógicamente nos quedaremos con el menor múltiplo común, esto es, con $\text{m.c.m.}(40,60)=\text{m.c.m.}(2^3\cdot 5,2^2\cdot 3 \cdot 5)=120$ dientes.
Así, pues, habremos tenido que contabilizar el paso de $120$ dientes, en cada una de las dos ruedas, a fin de que coincidan otra vez las marcas. Ahora bien, como la rueda $A$ tiene $60$ dientes, ésta da $1$ vuelta al paso de esos $60$ dientes, por lo que al paso de $120$ dientes habrá dado $120/60=2$ vueltas; mientras que, como la rueda $B$ tiene $40$ dientes, esta otra habrá tenido que dar $120/40=3$ vueltas.
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