Quina caixa es quina?

Enunciat Tres capses contenen boles de colors. En una de les capses hi han boles vermelles; en una altra hi han boles blaves; i en la tercera, boles blaves i boles vermelles, barrejades. Cada capsa té un embolcall que n'informa del contingut sense necessitat d'obrir la capsa: vermell per la capsa que conté boles vermelles; blau per la capsa que conté boles blaves; i verd per la capsa que conté boles blaves i vermelles. Un follet entremaliat ha canviat els embolcalls, de tal manera que cap capsa té el contingut que indica el color de l'embolcall. Per tant, no podem saber el contingut de les capses sense destapar-les per saber-ne el contingut real. Quin és el nombre mínim de capses que cal destapar per saber quin és el vertader contingut de cada una extraient únicament una bola de la capsa que destapem (sense mirar l'interior) ?     Resolució Com que sabem que cap dels embolcalls correspon al contingut de la capsa corresponent, destapant únicament la capsa que té l'etiqueta “mescla” i esbrinant el seu contingut real deduirem quin és el contingut de les altres dues, complint així el requeriment de l'enunciat. Vegem per què. Primer de tot, val a dir que a la capsa que té l'embolcall “mescla” no hi pot haver realment la mescla de boles vermelles i blaves, ja que així ho indica l'enunciat (l'embolcall de cada capsa és fals): necessàriament haurà de contenir només boles blaves o bé, únicament, boles vermelles. Extraiem, doncs, una sola bola i mirem el seu color (l'única observació que se'ns permet fer). Llavors, Si el color de la bola que traiem de la capsa amb l'embolcall “mescla” és blava, deduïm que la capsa amb l'embolcall “blaves” conté boles únicament boles “vermelles” i que la capsa amb l'embolcall “vermelles” contindrà boles blaves i vermelles, barrejades. Si el color de la bola que traiem de la capsa amb l'embolcall “mescla” és de color vermell , deduïm que la capsa amb l'embolcall “vermelles” conté únicament boles “blaves” i que la capsa amb l'embolcall “blaves” contindrà una barreja de boles blaves i de boles vermelles.