ENUNCIADO. Reducir al mínimo común denominador las siguientes fracciones y ordenarlas de menor a mayor ( empleando el símbolo $<$ ): $$ \dfrac{5}{3}\,,\,-\dfrac{11}{10}\,,\,\dfrac{6}{5}$$
SOLUCIÓN.
Para comparar las fracciones y, así, ordenarlas de menor a mayor ( ese es el objetivo del ejercicio ), podemos encontrar fracciones equivalentes a cada una de las fracciones dadas que tengan el mismo denominador; hecho ésto, la ordenación de los numeradores dicta la ordenación de las fracciones. Procedemos pues a encontrar esas fracciones equivalentes. Para evitar los números 'grandes', reduciremos al mínimo común denominador ( de los denominadores de las fracciones dadas ), calculando por tanto el mínimo común múltiplo.
Así, $\text{m.c.m.}(3,10,5)=30$. Luego encontramos: $$\dfrac{5}{3}=\dfrac{5\cdot 30\div 3}{30}=\dfrac{5 \cdot 10}{30}=\dfrac{50}{30}$$
$$-\dfrac{11}{10}=\dfrac{(-11)}{10}=\dfrac{(-11)\cdot 30\div 10}{30}=\dfrac{(-11) \cdot 3}{30}=\dfrac{(-33)}{30}$$
$$\dfrac{6}{5}=\dfrac{6\cdot 30\div 5}{30}=\dfrac{6 \cdot 6}{30}=\dfrac{36}{30}$$ Entonces, como $-33 \prec 36 \prec 50$, y tratándose del mismo denominador, $$\dfrac{(-33)}{30} \prec \dfrac{36}{30} \prec \dfrac{50}{30}$$ luego $$\dfrac{(-11)}{10} \prec \dfrac{6}{5} \prec \dfrac{5}{3}$$ esto es $$-\dfrac{11}{10} \prec \dfrac{6}{5} \prec \dfrac{5}{3}$$
$\square$
