Ecuaciones con una incógnita y de primer grado

ENUNCIADO. Determínese el valor de $x$ para que se cumpla la siguiente igualdad $$x-2=2-x$$

SOLUCIÓN.
$x-2=2-x$
  $x-2+2=2-x+2$
    $x+0=-x+2+2$
      $x=-x+4$
        $x+x=x-x+4$
          $2\,x=0+4$
            $2\,x=4$
              $\dfrac{1}{2}\cdot 2\,x=\dfrac{1}{2}\cdot 4$
                $\dfrac{2}{2}\,x=\dfrac{4}{2}$
                  $1\cdot x=2$
                    $x=2$
$\square$