SOLUCIÓN.
Las respuestas a estas preguntas vienen dadas por el resultado de la división euclídea $2451 \div 22$, en la que siendo $2451$ el dividendo, y $22$ el divisor, debemos calcular el cociente y el resto de dicha división.
Para ello, tenemos que tener en cuenta el teorema de la división euclídea ( en este caso, con números naturales ), que dice lo siguiente:
Dados dos números naturales $a$ y $b$, siendo $a \ge b$ ( denominamos a $a$, dividendo; y, a $b$, divisor ), entonces existen únicamente dos números naturales, $c$ ( al que llamamos cociente ) y $r$ ( al que llamamos resto ) que cumplen :
1. $a=b\cdot c+r$
2. $r\prec b$
Vamos a aplicarlo por tanto para calcular $c$ y $r$. Al hacerlo, pondremos en práctica el llamado algoritmo de la división con números naturales. Lo llevaremos a cabo en varios pasos, determinando en cada uno de los mismos las cifras de los respectivos órdenes de magnitud ( de mayor orden a menor orden ), que, en este caso concreto, y como vamos a ver enseguida, corresponden respectivamente a las centenas, decenas y unidades de $c$. El proceso acaba cuando se cumpla que la cantidad remanente de cromos sea menor que el número de niños. Organizaremos los cálculos en la siguiente tabla:
cantidad a repartir número de cromos por niño cromos que quedan por repartir ------------------- ------------------------- ------------------------------ 2451 100 2451-100\cdot 22 = 251 > 22 251 10 2451-110\cdot 22=31 > 22 31 1 2451-111\cdot 22=9 < 22 ( fin )
Concluimos, del último paso ( última línea de la tabla ), que $c=100+10+1=111$ y $r=9$. Y hemos terminado.
$\square$
