SOLUCIÓN.
Observemos que desarrollando en serie de potencias de base $2$ el primer factor, $13$, obtenemos $$13=1\cdot 2^0+0\cdot 2^1+1\cdot 2^2 + 1\cdot 2^3$$ esto es $$13=1+0\cdot 2^1+1\cdot 2^2 + 1\cdot 2^3$$ luego el producto pedido es $$13\cdot 24=(1+0\cdot 2^1+1\cdot 2^2 + 1\cdot 2^3) \cdot 24=1+4\cdot 24 + 8\cdot 24=1+96+192$$ donde, en el último paso hemos empleado la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma.
Organizaremos los cálculos de la siguiente forma
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1 b=24
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1 1 24 24
2
4 4 96 96
8 8 192 192
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a=13 p=312
En la primera columna se anotan los números $\{1=2^0,2,4,8,16,32,\ldots\}$. En la segunda, sólo los números de la primera columna que aparecen en el desarrollo en serie de potencias de base $2$ del primer factor, que es $13$ ( démonos cuenta que la suma de estos números ha de ser igual al primer factor, $13$ ). En la tercera columna se van anotando los números $\{24,48,96,192,\ldots\}$ que obtenemos doblando el segundo factor, el doble del doble del segundo factor, y así sucesivamente; tomando solamente los números que se corresponden a los seleccionados en la segunda columna. Finalmente, basta sumar los números de la tercera columna, disponiéndolos para más claridad en la cuarta columna.Así, pues, con la ayuda de dicha tabla, es fácil obtener el producto pedido, sin necesidad de recordar las tablas de multiplicar ( basta saber sumar y doblar ) y de manera muy mecánica $$a \cdot b = 13 \cdot 24 = 312$$
$\square$
