SOLUCIÓN.
Observemos que desarrollando en serie de potencias de base $2$ el segundo factor, $13$, obtenemos $$13=1\cdot 2^0+0\cdot 2^1+1\cdot 2^2 + 1\cdot 2^3$$ esto es $$13=1+0\cdot 2^1+1\cdot 2^2 + 1\cdot 2^3$$ luego el producto pedido es $$26\cdot 13=26 \cdot (1+0\cdot 2^1+1\cdot 2^2 + 1\cdot 2^3) =26+104+208=338$$ donde, en el último paso hemos empleado la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma.
Organizaremos los cálculos de la siguiente forma
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a=26 b=13 sumandos
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26 13
13 impar 26 26
6 52
3 impar 104 104
1 impar 208 208
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suma=338 ---> p
En la primera columna se anotan las mitades sucesivas, partiendo de $a$, y sin considerar el resto (de la división por $2$). En la segunda columna se anota si el número de la misma fila y de la primera columna es impar. En la tercera columna, y partiendo del segundo factor $b$, se van anotando el doble de los números que vamos obteniendo . Finalmente, en la cuarta columna, volvemos a escribir los números de la tercera, siempre que el numero de la primera y de la misma fila sea impar; éstos números son los que sumaremos para obtener $p$.Así, pues, con la ayuda de dicha tabla, es fácil obtener el producto pedido, sin necesidad de recordar las tablas de multiplicar ( basta saber extraer la mitad ( mediar ), duplicar, y sumar ), así que, de manera muy mecánica, obtenemos $$a \cdot b = 26 \cdot 13 = 338$$
$\square$
