Enunciat:
En una habitació hi ha una làmpada. La porta de l'habitació està tancada i no té finestres. A l'exterior, hi ha tres interruptors en la posició d'apagat. Només un dels tres encén i apaga la bombeta; els altres són falsos. Podem accionar els interruptors, canviant-los de la posició d'apagat a encès i viceversa tantes vegades com vulguem. Com podem determinar quin dels tres interruptors és el bo obrint una sola vegada l'habitació ?.
Aclariments:
No s'hi val a mirar per sota la porta, ni mirar el comptador elèctric per veure quan corre més o menys ràpid. Com ja s'ha explicat, només podem obrir l'habitació una sola vegada i, a partir del que observem, caldrà seguir un raonament deductiu que ens porti a determinar quin és l'interruptor vertader.
Solució:
Posem un dels tres interruptors (qualsevol dels tres) en posició d'encesa i el deixem així l'estona suficient perquè s'escalfi la bombeta de la làmpada. Tot seguit, el tornem a deixar en posició d'apagat. A continuació, posem en posició d'encès un dels altres dos interruptors (qualsevol dels altres dos) i, deixant-lo en aquesta posició (d'encesa), obrim l'habitació. Si la bombeta està encesa, és evident que l'interruptor que acabem d'accionar (i que està en posició d'encesa) és el bo; si la bombeta està apagada ens hi aproparem i la tocarem: si està calenta, l'interruptor bo és el primer que hem accionat en la posició d'encesa durant una estona, en cas contrari, l'interruptor vertader és el que encara no havíem escollit per fer la prova. $\square$
|
