jueves, 29 de septiembre de 2016

Ejercicio para encontrar los divisores de un número natural

ENUNCIADO. Encontrar los divisores de $30$

SOLUCIÓN. Desde luego, $1$ y el propio $30$ son divisores de $30$, pero naturalmente, hay más. Vamos a encontrarlos. Descomponiendo $30$ en factores primos, $$30=2 \cdot 3 \cdot 5$$ Entonces, $2$, $3$ y $5$ son divisores de $30$, pero también lo son los productos que resultan de combinarse éstos entre sí, esto es, $$2\cdot 3=6$$ $$2 \cdot 5=10$$ $$3 \cdot 5=15$$ y $$2 \cdot 3 \cdot 5=30$$ que ya hemos mencionado al principio. En resumen, los números naturales divisores de $30$ son los números que forman el siguiente conjunto $$\{1,2,3,5,6,10,15,30\}$$ $\square$