Un ejemplo de división entera entre un entero negativo y un entero positivo

Cuál es el resto y el cociente de la división entera $-2 \div 4$?

Como el dividendo es negativo y el divisor es positivo, el cociente ha de ser negativo; el número entero negativo que multiplicado por $4$ da como resultado el número (entero) que se acerca más a $-2$ es $-1$, luego el cociente es $-1$; y, de ahí, deberá cumplirse que $-2=4\cdot (-1) + r$, donde $r$ denota el resto, luego $r=-2-4\cdot (-1)=-2+4=2$, que es no negativo y menor o igual que el valor absoluto del divisor (en efecto, $2 \lt |4|=4$), como debe ser (teorema de la división euclídea). $\diamond$