Desarrollo en serie de potencias de base $10$ de un número no entero. Sistema de numeración decimal

En este sencillo ejercicio, expresaremos $2\,578\,124,093$ en serie de potencias de base $10$.

Fácilmente, podemos escribir dicho número de la forma
  $2\cdot 1\,000\,000+5\cdot 100\,000 + 7\cdot 10\,000+8\cdot 1000+\rightarrow$
    $+1\cdot 100+2\cdot 10+4+0\cdot 0,1+9\cdot 0,01+3\cdot 0,001$
y por tanto
$2\,578\,124=$
  $=2\cdot 10^6+5\cdot 10^5 + 7\cdot 10^4+8\cdot 10^3+1\cdot 10^2+2\cdot 10^1+4\cdot 10^0+0\cdot 10^{-1}+9\cdot 10^{-2}+3\cdot 10^{-3}$

Nota 1: Observemos que la secuencia de coeficientes de los términos, encadenados en el orden de mayor a menor grado de la potencia de $10$ de los correspondientes términos, nos da precisamente la notación en base $10$ de la cantidad pedida. En otras bases de numeración, se escriben las cantidades basándonos en la misma idea.

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