a) Se sabe que Eratóstenes murió en el año $385$ a.C. y que Hypatia de Alejandría murió en en año $415$ d.C. ¿ Cuántos años, $n$, hay entre uno y otro evento ?
b) Albert Einstein nació en el año $1879$ y murió en el año $1955$. ¿ Cuántos años vivió ?
c) Euclides nació en el año $325$ a.C. y Pitágoras nació en el año $475$ a.C. ( Pitágoras nació en un siglo anterior al que nació Euclides ), ¿ Cuántos años hay entre estos dos eventos ?
SOLUCIÓN:
tengamos en cuenta que los años del calendario se ordenan de pasado a futuro de la siguiente forma:
Haciendo algunas pruebas con números sencillos para las años del evento inicial y del evento final, vemos que para hacer los cálculos que nos llevan a determinar el número de años, $n$, entre el evento del año inicial y el evento del año final, debemos proceder de la siguiente forma:
Sean $i$ y $f$ los años inicial y final, entonces:
1) Si $i$ y $f$ son años de nuestra era ( d.C. ), $n = f-i$
2) Si $i$ y $f$ son años de la era anterior ( a.C. ), $n = i-f$
3) Si $i$ es de la era anterior (a.C.) y $f$ es de nuestra era ( a.C. ), $n=(i+f)-1$
Observación sobre el caso (3): esto es así porqué, en nuestro calendario, no se utiliza el '0' para empezar a contar los años, sino que el primero año de nuestra era, se designa como año '1' ( 1 d.C.); de haber utilizado el '0' para el año inicial de nuestra era, la fórmula del computo de años sería $n=i+f$. Y, de haber utilizado números enteros negativos para los años anteriores al año inicial ( suponiendo que hubiese sido el año '0' ) y el año final ( un número entero positivo, la fórmula sería $n=f-i$, recordando que, en el caso que nos ocupa, sería $i \prec 0$ )
Procedemos ahora a dar la respuesta a las preguntas del enunciado:
a) Estamos en el caso (3), luego $n=(385+415)-1= 799$ años ( pasaron $799$ años entre el año de la muerte de Eratóstenes y el año de la muerte de Hypatia de Alejandría )
b) Estamos, ahora, en el caso (1), luego $n=1955-1879=76$ años ( Albert Einstein tenía $76$ años cuando murió )
c) Esto nos lleva al caso (2), por tanto $n=475-325 = 150$ años ( pasaron $150$ años entre el año del nacimiento de Pitágoras y el año del nacimiento de Euclides )
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