ENUNCIADO:
Una conducción de agua llena un depósito en $5$ horas. El depósito se puede vaciar, mediante un desagüe, en $6$ horas. Estando el depósito completamente lleno, por error, se ha dejado abierto el desagüe y el grifo de la conducción de agua. Se pide:
a) ¿Llegará a vaciarse el depósito?
b) En caso de que se pueda vaciar en estas condiciones, ¿cuánto tiempo tardará?
SOLUCIÓN:
(a)
Como el desagüe vacía el depósito en menor tiempo del que lo llena la conducción, acabará vaciándose.
(b)
En una misma hora, la fracción de depósito que se vacía es $\left|\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{5}\right|=\dfrac{1}{30}$
con lo cual podemos plantear la siguiente proporción directa entre la fracción de depósito vaciado y el tiempo, $t$, necesario para ello,
$$\dfrac{t}{30/30}=\dfrac{1}{1/30}$$
despejando,
$$t=\text{inverso}\left(1/30\right)$$
esto es
$$t=30 \, \text{horas}$$
$\square$
