ENUNCIADO:
Una piscina tiene una capacidad de $300\, \text{m}^3$. Estando vacía, se empieza a llenar a las $08:00$ del día 1 de Junio mediante una conducción de agua que aporta $3$ litros cada $1$ minuto, ¿cuánto tiempo tardará en llenarse? ¿Qué día y a qué hora terminará de llenarse?
SOLUCIÓN:
Vamos a expresar, primero, los datos en unidades homogéneas; así, como $1\;\text{dm}^3$ equivale a $1\,\text{L}$, $1\,\text{m}^3$ equivale a $1000\,\text{L}$ y, por tanto, $300\,\text{m}^3$ equivalen a $3\cdot 10^5\,\text{L}$
Planteando la proporción entre la cantidad de agua aportada y el tiempo, $t$, necesario para ello,
$$\dfrac{t}{3\cdot 10^5}=\dfrac{1}{3}$$
despejando $t$,
$$t=\dfrac{3\cdot 10^5}{3}$$
es decir
$$t=10^5\,\text{minutos}$$
Vamos a expresar esta cantidad de tiempo en forma compleja; para ello, realizamos la división entera $10000 \div 60$, que nos da $1666$ de cociente y $40$ de resto; quiere decir esto que tarda $166$ horas y $40$ minutos. Veamos ahora cuántos días comprende dicho número de horas; para ello realizamos la división entera $166 \div 24$, que nos da $6$ días y $22$ horas. Así, pues, el llenado de la piscina supone un tiempo de
$$6\text{días}\,,\,22\,\text{horas}\,\text{y}\,40\,\text{minutos}$$
con lo cual, habiendo empezado a llenarse el día 1 de Junio a las ocho de la mañana, terminará el procesos de llenado del día 8 de Junio a las $06:40:00$ ( a las diez de la noche y cuarenta minutos ).
Aclaración sobre el último cálculo: ¿ Por qué el día 8 de Junio y no el 7 de Junio ?. Al sumar 6 días enteros a 1 (1 de junio) nos colocamos, en principio, en el día 7, sin embargo, al añadir 22 horas a las ocho (de la mañana) debemos contabilizar también esas 30 horas, esto es, 24 horas (esto es, un día más) y 6 horas más, de ahí el resultado.
$\square$
