Divisores comunes de dos números naturales. Máximo común divisor.

[Para ver la imagen a mayor tamaño, haz clic sobre la misma]

Con 24 bolas, queremos formar grupos de bolas de modo que no quede ninguna sin agrupar

Enunciat:
  Disposem de $24$ boles i volem posar-les agrupades de tal manera que no en quedi cap sense agrupar. De quines grandàries (nombre de boles que posem a cada grup) podem fer els grups?

Solució:
  Podem fer els grups de $1$, $2$, $3$, $4$, $6$, $8$, $12$ i $24$ boles, que són els divisors de $24$.
$\square$
Observació:     Si les agrupem de una en una, es formen 24 grups; si les agrupem de dos en dos, es formen $24 \div 2 = 12 $ grups; si les agrupem de tres en tres, tindrem $24 \div 3 = 8$ grups; $24 \div 4 = 6$ grups si les agrupem de quatre en quatre; tindrem $24 \div 6 =4$ grups si les ajuntem de sis en sis; i $24 \div 8=3$, si les posem de vuit en vuit; $24 \div 12 =2$, si les ordenem de dotze en dotze, i un sol grup si les posem totes juntes.

´