ENUNCIADO. Un río divide a un prado en dos partes. Pepe —llamémosle p, de manera abreviada— está en una de las dos orillas (pongamos que en la orilla izquierda), junto con un capazo de hierba (h), una cabra (c), y un lobo (l). Para pasar a la otra orilla, Pepe tiene una barca, en la que puede llevar en cada viaje solamente el capazo, o sólo la cabra, o bien solamente al lobo. Pepe quiere cambiar de orilla, cambiando también de orilla a la cabra, al lobo, y al capazo de hierba. Ya se sabe que, si Pepe no los vigila, la cabra puede comerse la hierba del capazo, y el lobo a la cabra. ¿ Cómo diseñarías los viajes necesarios para trasladarlos a todos a la otra orilla ?
SOLUCIÓN. En cada viaje de una orilla a la otra, hay que tener en cuenta que, como Pepe tiene que dejar en la orilla (a la que ha llegado) algunos de los tres mientras vuelve a buscar otro a la orilla de partida, debe cuidar que no se queden la cabra y la hierba juntos, pues la cabra se comería la hierba; y, lo mismo en relación a la cabra y al lobo, pues el lobo se comería a la cabra. Teniendo en cuenta estas cosas, vamos a utilizar una simbología apropiada para ir pensando en la solución:
Primer paso:
$[p,l,c,h | ]$ Están todos en la orilla izquierda, que es la situación inicial
Segundo paso:
$[l,h | p,c]$ El lobo y la hierba se quedan en la orilla izquierda, mientras Pepe se lleva a la cabra a la orilla derecha
Tercer paso:
$[l,h,p | c]$ Pepe vuelve (solo) a la orilla izquierda y deja a la cabra en la orilla derecha
Cuarto paso:
$[l | c,h,p]$ Pepe se lleva la hierba a la orilla derecha y deja al lobo en la orilla izquierda
Quinto paso:
$[l,p,c | h]$ Pepe lleva a la cabra de la orilla derecha a la izquierda y deja solamente la hierba en la orilla derecha
Sexto paso:
$[c | h,l,p]$ Pepe lleva al lobo a la orilla derecha, en la que ya estaba la hierba, y deja a la cabra sola en la orilla izquirda
Séptimo paso:
$[c,p | h,l]$ Pepe vuelve (solo) a la orilla izquierda a buscar a la cabra, dejando al lobo y la hierba en la orilla derecha
Octavo y último paso:
$[ | p,c,h,l]$ Pepe lleva al lobo a la orilla derecha, quedando todos en ésta.
$\square$
