A propósito de relojes: una frase alegórica en la que aparece un reloj

Consideremos la siguiente afirmación: Dado un reloj analógico (de los de agujas) cuyo mecanismo esté parado, con las agujas en cualquier posición, éstas señalan la hora correcta dos veces al día. ¿Es eso cierto eso? Desde luego que sí, pues la hora señalada por la posición de las agujas del reloj coincidirá, en un período de 24 horas, con la hora correcta dos veces al día: una primera vez entre el mediodía y las doce de la noche, y, una segunda vez entre las doce de la noche y el mediodía del día siguiente; y, así, eternamente. Desde luego, es una trivialidad. Y, por supuesto, sobra decir que el reloj parado ya no sirve para medir el paso del tiempo; es decir, ya no es tal "reloj", lo cual ha dado pie a fraguar esta frase, utilizada como alegoría para hacer hincapié en la falsedad de supuestos logros que inadvertidamente pudieran pasar por novedosos, careciendo éstos sin embargo del menor interés y no aportando nada en realidad.
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Un problema con dos relojes

ENUNCIADO. Un reloj de péndulo A está mal calibrado (la longitud de su péndulo no es la adecuada), de tal manera que en el transcurso de un día, su aguja ha señalado $26$ marcas horarias exactamente. En un cierto instante, por la mañana, cuando dicho reloj A marca las 11:00 horas, otro reloj de péndulo B, que sí está bien calibrado ( su aguja horaria recorre $24$ marcas horarias en un día ) también señala la misma hora: las 11:00 horas (de la mañana). ¿Cuánto tiempo ha de pasar -- medido por el reloj B -- para que la hora que da el reloj A vuelva a coincidir por primera vez con la que da el reloj B?

SOLUCIÓN. La cantidad de tiempo que transcurrirá (según el reloj bien calibrado, B) ha de ser un múltiplo común de $24$ y $26$, y como nos interesamos por la primera vez que vuelve a coincidir la posición de las agujas de sendos relojes, dicha cantidad de tiempo deberá ser el múltiplo común más pequeño de dichos números, es decir, el mínimo común múltiplo de $24$ y $26$. Como $26=2\cdot 13$ y $24=2^3\cdot 3$, vemos que $\text{m.c.m}(26,24)=2^3 \cdot 3 \cdot 13 = 312$ horas; es decir, al cabo de $13$ días los dos relojes apuntaran por igual, otra vez, a las once horas (de la mañana).
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