Suma de los ángulos de un triángulo

Per què la suma dels angles d'un triangle qualsevol és igual a 180º ?. Observeu la figura. Si tracem una recta paral·lela al costat $a$ que passi pel vèrtex $A$ trobem que els angles pintats de color rosa són iguals ja que el costat $c$ talla les dues rectes paral·leles amb el mateix angle; el mateix podem dir pel que fa als angles pintats de color blau. Per tant, al voltant del punt $A$, els tres angles del triangle (pintats amb els colors: verd, blau, i rosa) conformen un angle pla, és a dir, la suma de tots tres és igual a $180$º $\square$