¿ Qué es una igualdad algebraica ? ... ( Artículo escrito en catalán )

Una igualtat algèbrica és una igualtat entre dues expressions algèbriques. Exemples d'igualtats algèbriques (equacions): a) 4x=3 b) x2=25 c) x+1=8 d) 5x-4=2x+3 e) x2 + 2x +1 = 0 L'expressió situada a l'esquerra de l'igual s'anomena primer membre; i la del costat dret, segon membre. En casos senzills com els dels tres exemples anteriors és fàcil deduir quin valor ha de prendre la variable perquè es compleixi la igualtat: a) si quatre vegades una quantitat (x) és igual a 3, aquesta quantitat ha de ser igual a la quarta part de 3, és a dir, x= 3/4 b) si el quadrat d'una indeterminada és igual a 25, només hi ha dos nombres que elevats al quadrat donen 25: 5 i -5, és a dir, x=5 o bé x=-5 c) si una quantitat indeterminada més una unitat és igual a 8, aquesta quantitat és igual, lògicament, a 8 menys una unitat: 7, és a dir, x=7 En altres casos, com ara els dos darrers exemples (d i e), ja no és immediat esbrinar el valor de la indeterminada: cal efectuar una sèries de passos per determinar-la. Un conjunt d'igualtats algèbriques amb vàries variables constitueixen un sistema d'equacions. Aprendrem a resoldre equacions polinòmiques de 1r i 2n grau i sistemes d'equacions polinòmiques senzills quan treballem els continguts dels temes 5 i 6. Per anar fent boca, però, avancem que la igualtat algèbrica donada es pot anar reduint a igualtats equivalents fins, per exemple, arribar a deduir quin és el valor que ha de prendre la variable (o indeterminada) [quan a l'equació només n'apareix només una]. A tall d'exemple descriurem a continuació els passos de resolució d'una equació molt sezilla. Exemple de resolució d'una equació senzilla: Donada l'equació 2x+1 = x +1, quan ha de valer x per tal que es complexi la igualtat ? Resolució: Tinguem en compte que, en bona lògica, si efectuem la mateixa operació a cada membre, s'obtindrà una igualtat equivalent. Comencem restant x a cada membre 2x-x+1=x-x+1 amb la qual cosa arribem a x+1=1 restant, ara, una unitat a cada membre x+1-1=1-1 ens quedarà la igualtat donada reduïda a l'expressió més simple x=0 la qual ens diu que la variable x ha de prendre el valor 0 per tal de satisfer la igualtat donada

[nota del autor]