Enunciat: Justifiqueu el criteri de divisibilitat per $5$ d'un nombre enter.
Solució: Considerem, per exemple, un nombre enter de tres xifres, $abc$ (que considerem positiu, per comoditat), i que desenvoluparem de la forma $100\,a+10\,b+c$. Tenint en compte que si $m$ i $n$ són divisibles per $k$, llavors $m+n$ també és divisible per $k$, veiem que, essent $100\,a$ i $10\,b$ clarament divisibles per $5$, llavors $100\,a+10\,b+c$ serà també divisible per $5$ si $c$ és divisible per $5$ i, per tant, la xifra $c$ només pot ser $0$ o bé $5$.
$\square$
Exemples:
a) $17893678020945$ és divisible per $5$ perquè la última xifra és $5$
b) $980527682940$ és divisible per $5$ perquè la última xifra és $0$
