De lluvias y aljibes

Estaba el otro día pensando en aljibes —un aljibe es un depósito de agua tradicionalmente destinado a recoger el agua de la lluvia—, y me preguntaba por la cantidad de agua que se podría recoger de la lluvia torrencial que cayó hace pocos días (con intensidad constante) durante $90\,\text{min}$, y que según los datos registrados tuvo una intensidad de $70$ milímetros por metro cuadrado. Pensaba en concreto en un aljibe que tenía forma de prisma recto de base rectangular de $20\,\text{m}^2$ y $1\,\text{m}$ de profundidad.

Recordemos que la precipitación se mide en milímetros de agua, o litros caídos por unidad de superficie (metro cuadrado) durante $1$ hora; es decir, se expresa de esta manera la altura de la lámina de agua recogida en una superficie plana en milímetros (por metro cuadrado) en una hora. Obsérvese por tanto que $1$ milímetro de agua de lluvia precipitada por metro cuadrado equivale a $1$ litro de agua (por metro cuadrado). En efecto, basta considerar un cuadrado de $1$ metro cuadrado de área, como base de un cubo de $1$ metro de arista, teniendo por tanto dicho cubo imaginario un volumen de $1\,\text{m}^3=1\,000\,\text{dm}^3$; así, si el agua de la lluvia lo llenase por completo, recogeríamos $1\,000\,\text{L}$, de agua, ya que $1\,\text{L}$ (capacidad) equivale a $1\,\text{dm}^3$ de volumen continente. Por consiguiente, al decir que ha caído $1\,\text{mm}$ de precipitación, nos referimos a una cantidad de lluvia de una milésima parte de $1\,000\,\text{L}$, esto es, por cada milímetro de grosor de la lámina de agua de lluvia se puede almacenar $1\,\text{L}$ de agua.

Así pues, según los datos de la precipación en cuestión, y teniendo en cuenta que $90\,\text{min}=1,5\,\text{h}$, y que por tanto cayeron $1,5\cdot 70\,\dfrac{\text{L}}{\text{m}^2}=105\,\dfrac{\text{L}}{\text{m}^2}$ en ese tiempo, al tener el aljibe un área rectangular abierta $20\,\text{m}^2$, se pudieron almacenar $105\,\dfrac{\text{L}}{\text{m}^2}\cdot 20\,\text{m}^2=2\,100\,\text{L}$. $\diamond$

-oOo- Para saber más acerca de las lluvias:
  [1] AEMET, Resumen del registro de precipitaciones en España (6/10/2022)
      [https://www.aemet.es/es/serviciosclimaticos/vigilancia_clima/resumen_precipitaciones].