ENUNCIADO. Pilar está leyendo un libro. El primer día leyó 2/7 del libro; el segundo, la mitad de lo que le quedaba, y el tercero 3/5 del resto. Le faltan aún 70 páginas. ¿ Cuántas páginas tiene el libro ?.
SOLUCIÓN.
Fracción del libro que ha leído el primer día: $\dfrac{2}{7}$
Fracción del libro que ha leído el segundo día: $\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{2}{7}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{5}{7}=\dfrac{5}{14}$
Fracción del libro que ha leído durante los dos primeros días: $\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{14}=\dfrac{4}{14}+\dfrac{5}{14}=\dfrac{9}{14}$
-oOo-Fracción del libro que ha leído el tercer día: $\dfrac{3}{5}\cdot \left( 1- \dfrac{9}{14}\right)=\dfrac{3}{5}\cdot \dfrac{5}{14}=\dfrac{3}{14}$
Fracción del libro que ha leído durante los tres primeros días: $\dfrac{9}{14}+\dfrac{3}{14}=\dfrac{12}{14}=\dfrac{6}{7}$
-oOo-Fracción del libro que aún no ha leído después del tercer día: $1-\dfrac{6}{7}=\dfrac{1}{7}$
-oOo-Entonces, si $70$ páginas es una séptima parte del libro, el libro entero tendrá siete veces ese número de páginas, esto es, $7\cdot 70=490$ páginas.
$\square$
